Cho các số thực x, y, z thỏa mãn

Câu hỏi: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $3^{x} = 5^{x} = 15^{\frac{2017}{x + y} - z} .$ Gọi $S = x y + y z + z x .$ Khẳng định nào đúng?

A. $S \in (1; 2016)$

B. $S \in (0; 2017)$

C. $S \in (0; 2018)$

D. $S \in (2016; 2017)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt $3^{x} = 5^{y} = 15^{\frac{2017}{x + y} - z} = t \Rightarrow \{\begin{cases} x = \log_{3} t \\ y = \log_{5} t \end{cases} .$

Đồng thời :

$\frac{2017}{x + y} - z = \log_{15} t = \frac{1}{\log_{t} 15} = \frac{1}{\log_{t} 3 + \log_{t} 5} = \frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} = \frac{x y}{x + y} \Rightarrow x y + y z + z x = 2017.$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn

Câu hỏi: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 3x=5x=152017x+y−z. Gọi S=xy+yz+zx.Khẳng định nào đúng?

Câu hỏi: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $3^{x} = 5^{x} = 15^{\frac{2017}{x + y} - z} .$ Gọi $S = x y + y z + z x .$ Khẳng định nào đúng?