Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song,...

A. $x = 4 \sqrt{2} (c m); B_{m a x} = 10^{- 5} (T)$

B. $x = - 4 \sqrt{2} (c m); B_{m a x} = 10^{- 5} (T)$

C. $x = \pm 4 \sqrt{2} (c m); B_{m a x} = 10^{- 5} (T)$

D. $x = 0; B_{m a x} = 10^{- 5} (T)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi $\vec{B_{1}}, \vec{B_{2}}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_{1} v à I_{2}$ gây ra tại M.

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy ra chiều của $\vec{B_{1}}$ và $\vec{B_{2}}$ có chiều như hình vẽ.

Ta có: $B_{1} = B_{2} = {2.10}^{- 7} . \frac{I}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}$

Vì $B_{1} = B_{2}$ nên: $B = 2 B_{1} \cos b$

Lại có: $\cos β = \frac{|x|}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}$

Vậy: $B = {2.2.10}^{- 7} . \frac{I}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} \frac{|x|}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} = {4.10}^{- 7} . I (\frac{|x|}{x^{2} + a^{2}})$

Theo bất đẳng thức Cô-si ta có: $x^{2} + a^{2} \geq 2 \sqrt{x^{2} . a^{2}} = 2 a . |x| \Rightarrow {(x^{2} + a^{2})}_{\min} = 2 a . |x|$

Dấu “=” xảy ra khi $x = \pm a = \pm 4 \sqrt{2} (c m)$

Do đó: $B_{m a x} = {4.10}^{- 7} . I (\frac{|x|}{2 a |x|}) = {4.10}^{- 7} . \frac{1}{2 a} = 10^{- 5} (T)$

Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm