Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều...

Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là $x_{1} = A_{1} \cos (ω t + \frac{π}{2}); x_{2} = A_{2} \cos (ω t); x_{3} = A_{3} \cos (ω t - \frac{π}{2})$ . Tại thời điểm t₁các giá trị li độ $x_{1} = - 10 \sqrt{3}$ cm, $x_{2} = 15 c m, x_{3} = 30 \sqrt{3} c m$ . Tại thời điểm t₂ các giá trị li độ $x_{1} = - 20 c m, x_{2} = 0 c m, x_{3} = 60 c m$ . Biên độ dao động tổng hợp là

A. 50 cm.

B. 60 cm.

C. $40 \sqrt{3} c m .$

D. 40 cm.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

+ Do x₁ và x₂ vuông pha nên: ${(\frac{x_{1}}{A_{1}})}^{2} + {(\frac{x_{2}}{A_{2}})}^{2} = 1$

+ Tương tự x₂ và x₃ vuông pha: ${(\frac{x_{2}}{A_{2}})}^{2} + {(\frac{x_{3}}{A_{3}})}^{2} = 1$

+ Tại thời điểm $t_{2} : {(\frac{- 20}{A_{1}})}^{2} + {(\frac{0}{A_{2}})}^{2} = 1 \Rightarrow A_{1} = 20 c m$

+ Tại thời điểm $t_{1} : {(\frac{x_{1}}{A_{1}})}^{2} + {(\frac{x_{2}}{A_{2}})}^{2} = 1 \Rightarrow {(\frac{- 10 \sqrt{3}}{20})}^{2} + {(\frac{15}{A_{2}})}^{2} = 1 \Rightarrow A_{2} = 30 c m$

${(\frac{x_{2}}{A_{2}})}^{2} + {(\frac{x_{3}}{A_{3}})}^{2} = 1 \Rightarrow {(\frac{15}{30})}^{2} + {(\frac{30 \sqrt{3}}{A_{1}})}^{2} = 1 \Rightarrow A_{3} = 60 c m$

+ Từ giản đồ: $A = \sqrt{A_{2}^{2} + {(A_{3} - A_{1})}^{2}} = 50 c m$

Chọn đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

505 Bài trắc nghiệm Dao động cơ cực hay có lời giải chi tiết !!

↑