Tổng các hệ số trong khai triển 

- Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: A

${\left(3x-1\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_n{x}^n$

Thay x=1 vào 2 vế, ta có: ${\left(3.1-1\right)}^n=a_0+a_1+a_2+...+a_n$

Mà tổng các hệ số trong khai triển bằng $2^{11}$ nên ${(3-1)}^n=2^{11}\iff n=11$

Số hạng tổng quát của khai triển ${(3x-1)}^{11}$ là:

$T_{k+1}=C_{11}^k{\left(3x\right)}^{11-k}.{(-1)}^k=C_{11}^k.3^{11-k}{(-1)}^k.x^{11-k}$

$a_0$ là hệ số số hạng chứa $x^0$

$a_1$ là hệ số số hạng chứa $x^1$

...

$a_6$ là hệ số số hạng chứa $x^6$

$\Rightarrow x^{11-k}=x^6\Rightarrow k=5$

Hệ số số hạng chứa $x^6$ là: $C_{11}^5.3^6.{(-1)}^5=-336798$.