Một người đứng ở điểm A

- Hướng dẫn giải

Giải:

a; Gọi thời gian để ngườ và xe cùng đến C là t

ta có $AC=v_2.t;BC=v_{1}t$

Xét tam giác ABC $\Rightarrow \frac{AC}{\sin \beta }=\frac{BC}{\sin \alpha }\Rightarrow \frac{v_{2}t}{\sin \beta }=\frac{v_{1}t}{\sin \alpha }$

Xét tam giác ABH: $\sin \beta =\frac{AH}{AB}=\frac{h}{d}\begin{array}{c}\left(2\right)\end{array}$

Từ (1) và (2) ta có $\sin \alpha =\frac{v_1}{v_2}.\frac{h}{d}=\frac{50}{}.\frac{100}{500}=\frac{\sqrt{3}}{2}\begin{array}{cc}& \left(3\right)\end{array}$$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}\alpha ={60}^0\\ \alpha ={120}^0\end{array}\right.$

b; Từ ( 3 ) ta có $v_2=\frac{v_1}{\sin \alpha }.\frac{h}{d}$

Vì $v_1;h;d$ không đổi nên để $v_{2mim}$thì ta có $\sin \alpha =1\Rightarrow \alpha ={90}^0$

$v_{2mim}=v_1.\frac{h}{d}=50.\frac{100}{500}=10km/h$

$v_{2mim}$