Cho hệ phương trình:

A. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = 2 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = - 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:

$D = |\begin{matrix} m & 2 m \\ 1 - m & 1 \end{matrix}| = m - 2 m + 2 m^{2} = 2 m^{2} - m$

$D_{x} = |\begin{matrix} - 10 & 2 m \\ 10 & 1 \end{matrix}| = - 10 - 20 m$

$D_{y} = |\begin{matrix} m & - 10 \\ 1 - m & 10 \end{matrix}| = 10 m + 10 - 10 m = 10$

Nếu $D = 0 \Leftrightarrow 2 m^{2} - m = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Với $m = 0 \Rightarrow D_{x} \neq 0$ nên hệ vô nghiệm

Với $m = \frac{1}{2} \Rightarrow D_{x} \neq 0$ nên hệ vô nghiệm

Vậy với $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$ thì hệ phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm