Cho hình chóp S.ABCD...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và $\widehat{\left(SD,\left(ABCD\right)\right)}={60}^0$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính $\tan \alpha$.

A. $\tan \alpha =\frac{4\sqrt{15}}{9}$.

B. $\tan \alpha =\frac{\sqrt{30}}{12}$.

C. $\tan \alpha =\frac{\sqrt{10}}{3}$.