Nghiệm của hệ phương trình

- Hướng dẫn giải

Ta có 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\ \left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x+2y+3x-3y=4\\ x+y+2x-2y=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}5x-y=4\\ 3x-y=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}5x-y=4\\ y=3x-5\end{array}\right. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}y=3x-5\\ 5x-\left(3x-5\right)=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=3x-5\\ 5x-3x+5=4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=3x-5\\ x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-\frac{1}{2}\\ y=3.\frac{-1}{2}-5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-\frac{1}{2}\\ y=-\frac{13}{2}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) =\left(-\frac{1}{2};-\frac{13}{2}\right)\Rightarrow$x >  y và x – y = 6

Đáp án: D