Tập nghiệm của phương trình

Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{2} = {(3 x^{2} + 10 x - 8)}^{2}$ là

A. S = { $\frac{1}{2}$ ; 3}

B. S = { $\frac{1}{2}$ ; -3}

C. S = {- $\frac{1}{2}$ ; 3}

D. S = {- $\frac{1}{2}$ ; -3}

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:

${(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{2} = {(3 x^{2} + 10 x - 8)}^{2} \Leftrightarrow {(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{2} - {(3 x^{2} + 10 x - 8)}^{2} = 0 \Leftrightarrow (5 x^{2} - 2 x + 10 + 3 x^{2} + 10 x - 8) (5 x^{2} - 2 x + 10 - 3 x^{2} - 10 x + 8) = 0 \Leftrightarrow (8 x^{2} + 8 x + 2) (2 x^{2} - 12 x + 18) = 0 \Leftrightarrow 2 (4 x^{2} + 4 x + 1) .2 (x^{2} - 6 x + 9) = 0 \Leftrightarrow {(2 x + 1)}^{2} {(x - 3)}^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} {(2 x + 1)}^{2} = 0 \\ {(x - 3)}^{2} = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x + 1 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{- 1}{2} \\ x = 3 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{- \frac{1}{2}; 3\}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Phương trình tích (có lời giải chi tiết) !!

↑

Tập nghiệm của phương trình

Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình 5x2 – 2x + 102=3x2+10x-82 là

Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình ${(5 x^{2} - 2 x + 10)}^{2} = {(3 x^{2} + 10 x - 8)}^{2}$ là