Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ...

Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh $A B = 2 a \sqrt{2}$ . Biết Ac'=8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối đa diện $A B C C' B'$ .

A. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{16 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{16 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{8 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi H là hình chiếu của C' trên $(A B C)$

$\Rightarrow \hat{(A C^{'}, (A B C))} = (A C', A H) = \hat{C^{'} A H} = 45^{0}$

$\Rightarrow C^{'} H = C^{'} A . \sin 45^{0} = 4 a \sqrt{2}$ .

Ta có: $V_{A B C C^{'} B^{'}} = V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} - V_{A . A^{'} B^{'} C^{'}}$

$= \frac{{(2 a \sqrt{2})}^{2} \sqrt{3}}{4} .4 a \sqrt{2} - \frac{1}{3} . \frac{{(2 a \sqrt{2})}^{2} \sqrt{3}}{4} .4 a \sqrt{2} = \frac{16 a^{3} \sqrt{6}}{3}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

↑

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ...

Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB=2a2. Biết Ac'=8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối đa diện ABCC'B'.

Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh $A B = 2 a \sqrt{2}$ . Biết Ac'=8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối đa diện $A B C C' B'$ .