Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-3x+2}{\sqrt{x-1}}+2 khi x>1\\ 3x^2+x-1 khi x\le 1\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A. Hàm số liên tục tại x= 1

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm

C. Hàm số không liên tục tại x= 1

D. Tất cả đều sai