Cho hình chóp S.ABC có

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với $\left(ABC\right)$, $AB=a;CA=a\sqrt{2};BAC=45°$. Gọi $B_1;C_1$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $A.BC{C}_1{B}_1$

A. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{2}}{3}$

B. $V=\pi a^3\sqrt{2}$

C. $V=\frac{4}{3}\pi a^3$

D. $V=\frac{\pi a^3}{\sqrt{2}}$