Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $x - 2 y + 2 z - 5 = 0.$ Xét mặt phẳng $(Q) : x + (2 m - 1) z + 7 = 0,$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) một góc $\frac{π}{4} .$

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - \sqrt{2} \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \sqrt{2} \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = 4 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m = 4 \\ m = \sqrt{2} \end{array} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Ta có:

$cos \frac{π}{4} = \frac{|1 + 2 (2 m - 1)|}{3 \sqrt[]{1 + {(2 m - 1)}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow 9 (4 m^{2} - 4 m + 2) = 2 {(4 m - 1)}^{2} \Leftrightarrow 4 m^{2} - 20 m + 16 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 4 \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x−2y+2z−5=0. Xét mặt phẳng Q:x+2m−1z+7=0, với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) một góc π4.

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $x - 2 y + 2 z - 5 = 0.$ Xét mặt phẳng $(Q) : x + (2 m - 1) z + 7 = 0,$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) một góc $\frac{π}{4} .$