Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có...

A. $V = \frac{π \sqrt{3} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{π \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{π \sqrt{2} a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{π \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Bán kính đáy của nón bằng bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD suy ra $r = \frac{A D}{2} = a; H A = \frac{A C}{2} = a \sqrt{2}$

Chiều cao nón:

$h = \sqrt{S A^{2} - H A^{2}} = \sqrt{4 a^{2} - {(a \sqrt{2})}^{2}} = a \sqrt{2}$

Do đó $V = \frac{π r^{2} h}{3} = \frac{π \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm