Một hình nón có đỉnh S có bán kính...

Câu hỏi: Một hình nón có đỉnh S có bán kính đáý bằng $2a\sqrt{3}$, góc ở đỉnh là ${120}^{\circ }$. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là 1 tam giác. Diện tích lớn nhất $S_{max}$ của tam giác là bao nhiêu?