Rút gọn biểu thức

- Hướng dẫn giải

Ta có

$\frac{a}{\sqrt{5}+1}+\frac{a}{\sqrt{5}-2}-\frac{a}{3-\sqrt{5}}-\sqrt{5}a$

$=\frac{a\left(\sqrt{5}-1\right)}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}+\frac{a\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\frac{a\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}-\sqrt{5}a$

$=\frac{a\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}+\frac{a\left(\sqrt{5}+2\right)}{1}+\frac{a\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}-\sqrt{5}a$

$=\frac{a\left(\sqrt{5}-1\right)+4a\left(2+\sqrt{5}\right)-a\left(3+\sqrt{5}\right)-4\sqrt{5}a}{4}$

$=\frac{a\left(\sqrt{5}-1+8+4\sqrt{5}-3-\sqrt{5}-4\sqrt{5}\right)}{4}=\frac{4a}{4}=a$

Đáp án cần chọn là: B