Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x + x^{2} \log_{2} 7 < 0$

B. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x \ln 2 + x^{2} \ln 7 < 0$

C. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x \log_{7} 2 + x^{2} < 0$

D. $f (x) < 1 \Leftrightarrow 1 + x \log_{2} 7 < 0$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$f (x) < 1 \Leftrightarrow 2^{x} . 7^{x^{2}} < 1 \Leftrightarrow 7^{x^{2}} < 2^{- x} \Leftrightarrow x^{2} . \ln 7 < - x \ln 2 \Leftrightarrow x \ln 2 + x^{2} \ln 7 < 0 \Leftrightarrow x + x^{2} \log_{2} 7 < 0 \Leftrightarrow x \log_{7} 2 + x^{2} < 0$