Từ mặt đất một quả cầu được néo theo phương...

- Hướng dẫn giải

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Thời điểm ban đầu

Chiếu lên trục ox có

$x_0=0;v_{0x}=v_0\cos \alpha =20.\frac{1}{2}=10\left(m/s\right)$

Chiếu lên trục oy có:$y_0=0$

$v_{0y}=v_0\sin \alpha =20.\frac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}\left(m/s\right)$

Xét tại thời điểm t có $a_x=0;a_y=-g$

Chiếu lên trục ox có

$v_x=10;x=10t$

Chiếu lên trục oy có: $v_y=10\sqrt{3}-10t;y=10\sqrt{3}t-5t^2$

$\Rightarrow y=\sqrt{3}x-\frac{x^2}{20}$ Vậy quỹ đạo của vật là một parabol

b. khi vật 2s ta có $x=10.2=20\left(m\right)$;$y=10\sqrt{3}.2-{5.2}^2=14,641\left(m\right)$

Vận tốc của vật lức 2s là $v_1=\sqrt{v_{1x}^2+v_{1y}^2}$

với $v_{1x}=10\left(m/s\right);v_{1y}=10\sqrt{3}-10.2=-2,68\left(m/s\right)$

$\Rightarrow v_1=\sqrt{{\left(10\right)}^2+{\left(-2,68\right)}^2}=10,353\left(m/s\right)$

c. Khi chạm đất $y=0\Rightarrow \sqrt{3}x-\frac{x^2}{20}=0\Rightarrow x=20\sqrt{3}\left(m\right)$

và $10\sqrt{3}t-5t^2=0\Rightarrow t=2\sqrt{3}\left(s\right)$

Vật chạm đất cách vị trí ném là $20\sqrt{3}\left(m\right)$

Vận tốc khi chạm đất $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

với  $v_x=10\left(m/s\right)$;$v_y=10\sqrt{3}-10.2\sqrt{3}=-10\sqrt{3}\left(m/s\right)$

$\Rightarrow v=\sqrt{{10}^2+{\left(-10\sqrt{3}\right)}^2}=20\left(m/s\right)$