Cho hàm số y = f(x) = a

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) = a $x^{2}$ + bx + c. Rút gọn biểu thức f (x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) ta được:

A. a $x^{2}$ – bx – c

B. a $x^{2}$ + bx – c

C. a $x^{2}$ – bx + c

D. a $x^{2}$ + bx + c

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có:

f(x+ 3) - 3f(x + 2) + 3f(x + 1)

= a(x +3) $^{2}$ + b (x +3) + c - 3a. (x+ 2) $^{2}$ - 3b.(x + 2) - 3x

+ 3. a(x+1) $^{2}$ + 3b(x +1) + 3c

$= a (x^{2} + 6 x + 9) + b x + 3 b + c - 3 a (x^{2} + 4 x + 4) - 3 b x - 6 b - 3 c + 3 a (x^{2} + 2 x + 1) + 3 b x + 3 b + 3 c = x^{2} (a - 3 a + 3 a) + x . (6 a + b - 12 a - 3 b + 6 a + 3 b) + (9 a + 3 b + c - 12 a - 6 b - 3 c + 3 a + 3 b + 3 c) = a x^{2} + b x + c$