Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, ch...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; 3), B (3; 4; 4) .$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $2 x + y + m z - 1 = 0$ bằng độ dài đoạn thẳng AB.

A. m = 2

B. m = -2

C. m = -3

C. $m = \pm 2$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

$\vec{A B} = (2; 2; 1) \Rightarrow A B = 3$

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(α) : 2 x + y + m z - 1 = 0$ bằng AB nên

$d (A; (α)) = \frac{|2 x_{A} + y_{A} + m z_{A} - 1|}{\sqrt{2^{2} + 1^{2} + m^{2}}} = A B = 3 \Leftrightarrow \frac{|3 m + 3|}{\sqrt{m^{2} + 5}} = 3 \Leftrightarrow 3 |m + 1| = 3 \sqrt{m^{2} + 5} \Leftrightarrow {(m + 1)}^{2} = m^{2} + 5 \Leftrightarrow m = 2$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, ch...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A1;2;3, B3;4;4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x+y+mz−1=0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; 3), B (3; 4; 4) .$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $2 x + y + m z - 1 = 0$ bằng độ dài đoạn thẳng AB.