Mức năng lượng của quỹ đạo dừng thứ n (n = 1,2,3…)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tiên đề Bo về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử 

\({E_{mn}} = {\rm{ }}{E_m} - {\rm{ }}{E_n} = {{hc} \over \lambda }\)

Giải chi tiết:

Bước sóng nhỏ nhất mà bức xạ phát ra khi nguyên tử chuyển từ mức n = 5 về mức n = 1. Khi đó ta có: 

\({{hc} \over {{\lambda _{51}}}} = {E_5} - {E_1} \Rightarrow {\lambda _{51}} = {{hc} \over {{E_5} - {E_1}}} = {{{{6,625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}} \over {\left[ {{{ - 13,6} \over {{5^2}}} - \left( { - {{13.6} \over {{1^2}}}} \right)} \right]{{.1,6.10}^{ - 19}}}} = {9,51.10^{ - 8}}m\)

Bước sóng lớn nhất mà bức xạ phát ra khi nguyên tử chuyển từ mức n = 5 về mức n = 4. Khi đó ta có: 

\({{hc} \over {{\lambda _{54}}}} = {E_5} - {E_4} \Rightarrow {\lambda _{54}} = {{hc} \over {{E_5} - {E_4}}} = {{{{6,625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}} \over {\left[ {{{ - 13,6} \over {{5^2}}} - \left( { - {{13.6} \over {{4^2}}}} \right)} \right]{{.1,6.10}^{ - 19}}}} = {4,059.10^{ - 6}}m\)

=> Tỉ số giữa bước sóng lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất là: \({{{\lambda _{54}}} \over {{\lambda _{51}}}} = {{{{4,05.10}^{ - 6}}} \over {{{9,51.10}^{ - 8}}}} = 42,68 \approx {{128} \over 3}\)

Chọn B