Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Pytago tính cạnh của thiết diện của hình trụ cắt bới (P).

Giải chi tiết:

Gọi O là tâm mặt đáy.

Giả sử (P) cắt hình trụ theo thiết diện là CDEF và H là trung điểm của DE ta có \(OH=\frac{a}{2}\)

Xét tam giác vuông ODH có

\(\begin{align}  & DH=\sqrt{O{{D}^{2}}-O{{H}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}-\frac{{{a}^{2}}}{4}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow DE=a\sqrt{3} \\  & CD=2a \\  & \Rightarrow {{S}_{CDEF}}=DE.CD=a\sqrt{3}.2a=2\sqrt{3}{{a}^{2}} \\ \end{align}\)

Chọn A.