Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho các đ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhận biết được tam giác vuông thông qua tích vô hướng và xác định tâm mặt cầu

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow{OA}=\left( 0;0;-\,2 \right),\,\,\overrightarrow{OB}=\left( 4;0;0 \right)\) suy ra \(\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0\,\,\Rightarrow \,\,\Delta \,OAB\) vuông tại \(O.\)

Do đó, mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính \({{R}_{\min }}\) và đi qua \(O,\,\,A,\,\,B\) có tâm là trung điểm của \(AB.\)

Vậy tọa độ tâm mặt cầu là \(I\left( 2;0;-\,1 \right).\)

Chọn A