Ba lò xo có cùng chiều dài tự nhiên và độ cứng lần...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính cơ năng dao động của con lắc lò xo \(W = {1 \over 2}k{A^2}\)

Giải chi tiết:

Độ biến dạng của ba con lắc lò xo tại vị trí cân bằng

 \(\Delta {\ell _{01}} = {{mg} \over {{k_1}}};\Delta {\ell _{02}} = {{mg} \over {{k_2}}};\Delta {\ell _{03}} = {{mg} \over {{k_3}}}\)

Ban đầu, nâng ba vật đến vị trí mà các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hòa nên biên độ dao động của ba con lắc lần lượt là

 \({A_1} = \Delta {\ell _{01}} = {{mg} \over {{k_1}}};{A_2} = \Delta {\ell _{02}} = {{mg} \over {{k_2}}};{A_3} = \Delta {\ell _{03}} = {{mg} \over {{k_3}}}\)

Ta có

Theo đề bài ta có k₃ = 2,5k₁ + 3k₂ nên

\(W = {1 \over 2}k{A^2} \Rightarrow k = {{2W} \over {{A^2}}} = {{2W} \over {{{\left( {{{mg} \over k}} \right)}^2}}} = {{2W{k^2}} \over {{{\left( {mg} \right)}^2}}} \Rightarrow k = {{{{\left( {mg} \right)}^2}} \over {2W}}\)

Thay số vào ta tính được W₃ = 0,025J = 25mJ

Chọn đáp án C