Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để b...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Để bất phương trình dạng \(ax + b > 0\,\,\left( { < 0,\,\, \ge 0,\,\, \le 0} \right)\) có tập nghiệm là 1 tập con của \(a \ne 0\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {x + m} \right)m + x > 3x + 4\\ \Leftrightarrow mx + {m^2} + x > 3x + 4\\ \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)x >  - {m^2} + 4\end{array}\)

Để bất phương trình có tập nghiệm là 1 tập con của \(\mathbb{R} \Leftrightarrow m - 2 \ne 0\).

+) \(m - 2 > 0 \Leftrightarrow m > 2\).

\(Bpt \Leftrightarrow x > \dfrac{{ - {m^2} + 4}}{{m - 2}} =  - m - 2\).

\( \Rightarrow \) Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( { - m - 2; + \infty } \right)\) (tm).

Vậy \(m > 2\).

Chọn C.