Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 3 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng

Ba bức xạ trùng nhau: x₁ = x₂ = x₃ <=> k₁λ₁ = k₂λ₂ = k₃λ₃

Giải chi tiết:

Cách giải:

+ Giả sử M là vị trí trùng nhau của ba bức xạ : \({x_M} = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} = {k_3}{i_3} \Leftrightarrow 64{k_1} = 54{k_2} = 48{k_3}\)

+ BCNN(64;54;48) = 1728

=> VT trùng nhau đầu tiên là vị trí ứng với k₁ = 27, k₂ = 32, k₃ = 36

+ Xét sự trùng nhau của hai bức xạ

Bức xạ đơn sắc đỏ và lục: \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{0,54}}{{0,64}} = \frac{{27}}{{32}} \Rightarrow {k_1} = 27{n_1},{k_2} = 32{n_2}\) => Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm không có sự trùng nhau của đỏ và lục

Bức xạ đơn sắc lục và lam : \(\frac{{{k_2}}}{{{k_3}}} = \frac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{0,48}}{{0,54}} = \frac{8}{9} \Rightarrow {k_2} = 8{n_2},{k_3} = 9{n_2}\) => Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có 3 vị trí trùng nhau của lục và lam

Bức xạ đơn sắc đỏ và lam: \(\frac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = \frac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{0,48}}{{0,64}} = \frac{3}{4} \Rightarrow {k_1} = 3{n_3},{k_3} = 4{n_3}\) => Trong khoảng giữa hai vân sáng trùng màu với vân trung tâm có 8 vị trí trùng nhau của đỏ và lam

Như vậy tổng số vân sáng đơn sắc quan sát được trong khoảng giữa hai vân có màu trùng màu với vân trung tâm là N = 26 + 31 + 35 – 2.3 – 2.8 = 70 (vân)

Chọn B