Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giữa M và trung trực của AB có 3 đường cực tiểu, vậy M thuộc cực đại bậc 3.

Điều kiện để tại M là cực đại là  

\({d_{1M}} - {d_{2M}} = k\lambda \)

Số cực tiểu trên đoạn AB là số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\(\frac{{ - AB}}{\lambda } - \frac{1}{2} < k < \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{2}\)

Giải chi tiết:

Ta có hình vẽ:

Giữa M và trung trực của AB có 3 đường cực tiểu, vậy M thuộc cực đại bậc 3.

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {d_{BM}} - {d_{AM}} = k\lambda \Leftrightarrow AB\sqrt 2 - AB = 3\lambda \\
\Rightarrow \lambda = \frac{{AB(\sqrt 2 - 1)}}{3}
\end{array}\)

Số cực tiểu trên đoạn AB là số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}
\frac{{ - AB}}{\lambda } - \frac{1}{2} < k < \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \frac{{ - AB}}{{\frac{{AB(\sqrt 2 - 1)}}{3}}} - \frac{1}{2} < k < \frac{{AB}}{{\frac{{AB(\sqrt 2 - 1)}}{3}}} - \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow - 7,7 < k < 6,7 \Rightarrow k = - 7; \pm 6; \pm 5;...;0
\end{array}\)

Vậy giữa IB có 7 cực tiểu, giữa M và trung trực có 3 cực tiểu nữa, vậy giữa M và B có 10 cực tiểu.

Chọn B.