Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trìn...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình tổng quát của sóng cơ truyền tới M:  

\({u_M} = a.\cos \left[ {\omega .\left( {t - \frac{x}{v}} \right) + {\varphi _0}} \right]\)

Giải chi tiết:

Ta có phương trình sóng cơ truyền tới M:

\(\begin{array}{l}
{u_M} = a.\cos \left[ {\omega .\left( {t - \frac{x}{v}} \right) + {\varphi _0}} \right]\\
\,\,\,\,\,\,\, = 2.cos\left( {20\pi t + \frac{\pi }{3} - \frac{{\omega x}}{v}} \right)
\end{array}\)

Để M lệch pha \(\frac{\pi }{6}\) so với nguồn thì:

\(\omega .\frac{x}{v} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \Leftrightarrow 20\pi .\frac{x}{{100}} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{5}{6} + 10k\)

Mà M cách O 42,5 cm nên ta có:

\(\begin{array}{l}
0 < x \le 42,5 \Rightarrow 0 < \frac{5}{6} + 10k \le 42,5\\
\Rightarrow \frac{{ - 5}}{{60}} < k \le 4,16 \Rightarrow k = 0;1;2;3;4
\end{array}\)

Vậy giữa M và O có 5 điểm lệch pha \(\frac{\pi }{6}\) so với nguồn.

Chọn D.