Tính thể tích \(V\) của phần vật thể giới hạn bởi...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 - Tính diện tích thiết diện theo \(x\).

- Tính thể tích theo công thức \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết:

Diện tích một tam giác đều cạnh \(2x\) là \(\dfrac{{{{\left( {2x} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {x^2}\sqrt 3 \).

Diện tích hình lục giác đều bằng \(6\) lần diện tích một tam giác đều nên \(S\left( x \right) = 6{x^2}\sqrt 3 \).

Thể tích \(V = \int\limits_1^4 {S\left( x \right)dx}  = \int\limits_1^4 {6{x^2}\sqrt 3 dx}  = \left. {2{x^3}\sqrt 3 } \right|_1^4 = 126\sqrt 3 \).

Chọn B.