Cho \(\cos \alpha  =  - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\) và ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) để tính \(\sin \alpha \), từ đó tính \(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\)

Giải chi tiết:

Ta có \(\cos \alpha  =  - \frac{2}{{\sqrt 5 }} \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = \frac{4}{5} \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\)

Do \(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \sin \alpha  < 0 \Rightarrow \sin \alpha  =  - \frac{1}{{\sqrt 5 }} \Rightarrow \tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{1}{2}\)

Chọn D.