Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây l...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(3x - y + 5z + 2 = 0\)?

A \(\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{5}\)

B \(\dfrac{{x - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 5}}{{ - 3}}\)

C \(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 5}}{3}\)

D \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 5}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó nhận VTPT của mặt phẳng làm VTCP.

Giải chi tiết:

\(\left( P \right):3x - y + 5z + 2 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1;5} \right)\).

\(d \bot \left( P \right)\) thì nhận \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1;5} \right)\) hoặc \( - \overrightarrow n = \left( { - 3;1; - 5} \right)\) làm VTPT.

\(d\) đi qua \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) nên có phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 5}}\).

Chọn D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 Sở GD và ĐT Gia Lai - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

↑