Cho khối trụ có chiều cao 20. Cắt khối trụ bởi một...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ đường cao \(h\) , bán kính đáy \(R\) là \(V = \pi {R^2}h\).

Giải chi tiết:

Ta có \(ME = 10;\,\,MF = 14 - 8 = 6\)

\( \Rightarrow EF = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}}  = 8\)

\( \Rightarrow \) Hình trụ có bán kính \(R = \dfrac{8}{2} = 4\).

Thể tích khối trụ là \(V = \pi {R^2}h = \pi {.4^2}.20 = 320\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Khi quay hình chữ nhât \(MNEF\) quanh trục của hình trụ ta được một hình trụ có thể tích là \(V' = \pi {.4^2}.6 = 96\pi \).

Khi quay hình chữ nhât \(ABFE\) quanh trục của hình trụ ta được một hình trụ có thể tích là \(V'' = \pi {.4^2}.8 = 128\pi \).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {V_2} = V'' + \dfrac{1}{2}V' = 176\pi  \Rightarrow {V_1} = V - {V_2} = 144\pi \\ \Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{144\pi }}{{176\pi }} = \dfrac{9}{{11}}\end{array}\)

Chọn B.