Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vu...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng và góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó.

Giải chi tiết:

\(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \widehat {\left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SB;AB} \right)} = \widehat {SBA}\)

Xét tam giác vuông ABC có \(AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2}}  = a\sqrt 3 \)

\(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AB \Rightarrow \Delta SAB\) vuông tại A.

\( \Rightarrow \tan \widehat {SBA} = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {SBA} = {30^0}\)

Chọn C.