Tìm số tự nhiên \(a\) lớn nhất lớn hơn \(0\)  mà...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng kiến thức về chia hết, vì số tự nhiên \(15\) chia hết cho\(a\), nên \(a\) là ước của \(15\);\(18\) chia hết cho \(a\) nên \(a\) cũng là ước của \(18\).Mà \(a\) là số lớn nhất.Từ đó tìm được giá trị của \(a\)

- Áp dụng kiến thức tìm \(BCNN\) của \(3\) số với số \(a\) vừa tìm được đó là: \(a,5,8\)

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Theo bài ra ta có:

\(\begin{align} & 15\vdots a\Rightarrow a\in U(15)=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ 1,3,5,15 }\!\!\}\!\!\text{ } \\ & 18\vdots a\Rightarrow a\in U(18)=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ 1,2,3,6,9,18 }\!\!\}\!\!\text{ } \\ & \Rightarrow \text{a}\in UC(15,18)=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ 1,3 }\!\!\}\!\!\text{ } \\ \end{align}\)

Mà \(a\) là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \(15\vdots a\)và \(18\vdots a\), nên \(a=UCLN(15,18)=3\).

Vậy \(a=3\)

Với \(a=3\) ta tính \(BCNN(a,5,8)=BCNN(3,5,8)\)\(3={{3}^{1}};\,5={{5}^{1}};8={{2}^{3}}\Rightarrow BCNN(3,5,8)={{3.5.2}^{3}}=15.8=120\)

Chọn B