Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Gọi O là trung điểm của...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất một điểm thuộc đường tròn, công thức cộng đoạn thẳng.

Giải chi tiết:

a) Vì O là trung điểm của AB \(\Rightarrow OA=OB=\frac{AB}{2}=4:2=2cm.\)

Điểm M, N nằm trên đường tròn \(\left( O;1cm \right)\)  nên \(OM=ON=1cm.\)

Điểm M nằm giữa O và A và \(OM=\frac{OA}{2}\)  nên M là trung điểm của OA.

Điểm N nằm giữa O và B và \(ON=\frac{OB}{2}\) nên N là trung điểm của OB.

b) Đường tròn có bán kính 2cm và đi qua O nên tâm của nó phải cách O là 2cm. Mặt khác, tâm phải nằm trên đoạn thẳng AB nên chỉ có thể chọn A hoặc B làm tâm (vì \(OA=OB=2cm\)).

Mặt khác, N nằm trong đường tròn đó và điểm M nằm ngoài đường tròn đó thì phải chọn điểm B làm tâm.

c) Ta có: \(C\in \left( B;\ 2cm \right)\Rightarrow BC=2cm;\ \ O\in \left( B;\ 2cm \right)\Rightarrow BO=2cm.\)

\(\begin{array}{l}
C \in \left( {O;\;1cm} \right) \Rightarrow CO = 1cm.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC + CO = 2 + 1 = 3cm\\BM = BO + OM = 2 + 1 = 3cm\end{array} \right. \Rightarrow BC + CO = BM.\end{array}\)

Chọn B