Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_9^2.C_7^2.\)

Vì 4 viên bi được lấy ra chỉ xảy ra hai trường hợp đó là  4 viên bi cùng một màu (biến cố \(A\)) hoặc 4 viên bi có hai màu (biến cố \(B\))

\( \bullet \) Cả 4 viên bi cùng màu đỏ  Số cách chọn là \(C_4^2.C_3^2.\)

\( \bullet \) Cả 4 viên bi cùng màu trắng  Số cách chọn là \(C_5^2.C_4^2.\)

Số phần tử của biến cố “ 4 viên bi cùng một màu “ là \(n\left( A \right) = C_4^2.C_3^2 + C_5^2.C_4^2.\)

Xác suất của biến cố “ 4 viên bi cùng một màu “ là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{C_4^2.C_3^2 + C_5^2.C_4^2}}{{C_9^2.C_7^2}} = \dfrac{{13}}{{126}}.\)

Vậy xác suất cần tính là \(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \dfrac{{13}}{{126}} = \dfrac{{113}}{{126}}.\)

Chọn C