Cho phương trình: \(\left( {4{m^2} - 25} \right)x...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a)      Thay giá trị của m vào phương trình, đưa phương trình về dạng phương trình bậc nhất không chứa tham số để giải, áp dụng quy tắc nhân, chuyển vế.

b)      Thay giá trị của x vào phương trình, giải phương trình ẩn m để tìm ra m dựa vào phương pháp đặt nhân tử chung.

Giải chi tiết:

a)      Thay m = 5 vào phương trình \(\left( {4{m^2} - 25} \right)x - 5 = 2m\) ta được:

\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\left( {{{4.5}^2} - 25} \right)x - 5 = 2.5  \cr &  \Leftrightarrow \left( {100 - 25} \right)x = 10 + 5  \cr  &  \Leftrightarrow 75x = 15  \cr &  \Leftrightarrow x = {1 \over 5} \cr} \)

Vậy với m = 5 phương trình có tập nghiệm là

b)      Thay x = 1 vào phương trình \(\left( {4{m^2} - 25} \right)x - 5 = 2m\) ta được:

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\left( {4{m^2} - 25} \right).1 - 5 = 2m  \cr &  \Leftrightarrow \left( {2m - 5} \right)\left( {2m + 5} \right) - \left( {2m + 5} \right) = 0  \cr &  \Leftrightarrow \left( {2m + 5} \right)\left( {2m - 5 - 1} \right) = 0  \cr &  \Leftrightarrow \left( {2m + 5} \right)\left( {2m - 6} \right) = 0  \cr &  \Leftrightarrow 2\left( {2m + 5} \right)\left( {m - 3} \right) = 0  \cr &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{2m + 5 = 0 \hfill \cr m - 3 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{m = {{ - 5} \over 2} \hfill \cr m = 3 \hfill \cr}  \right. \cr} \)

Vậy khi x = 1 thì  \(m = \left\{ { - {5 \over 2};3} \right\}\)