Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàn...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Chọn ra 3 người khách trong 10 người và cho 3 người đó cùng vào quầy số 1.

- Chọn quầy cho 7 người còn lại.

Giải chi tiết:

Có 3 quầy hàng, một người khách chọn ngẫu nhiên có 3 cách chọn.  Vậy 10 người khách có \({{3}^{10}}\) cách chọn.

\(\Rightarrow {{n}_{\Omega }}={{3}^{10}}.\)

Chọn ra 3 người khách trong 10 người trên có \(C_{10}^{3}\) cách. 3 người này cùng bước đến quầy số 1 nên mỗi người chỉ có 1 cách chọn.

7 người còn lại có 2 sự lựa chọn, hoặc quầy số 2, hoặc quầy số 3 nên số cách chọn quầy cho 7 người còn lại là \({{2}^{7}}.\)

Gọi A là biến cố: “3 người cùng đến quầy số 1”\(\Rightarrow {{n}_{A}}=C_{10}^{3}{{.2}^{7}}.\)

\(\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\frac{C_{10}^{3}{{.2}^{7}}}{{{3}^{10}}}.\)

Chọn A.