Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm, M là trun...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của tam giác cân, định lý Pitago.

Giải chi tiết:

Do tam giác ABC cân nên AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác.

Xét tam giác ABM vuông tại M, áp dụng định lý Pitago ta có:Suy ra \(AM\bot BC,\,\widehat{\,\,BAM}=\widehat{CAM}\Rightarrow \) A và B đúng.

\(BM=\sqrt{A{{B}^{2}}-A{{M}^{2}}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}=8\)

Suy ra \(AM<BM=\frac{BC}{2}\)

Chọn C.