Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4\) có đồ thị...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhận thấy hàm số đã cho là hàm lẻ nên đối xứng nhau qua gốc tọa độ 

Giải chi tiết:

Xét \(y=f\left( x \right)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4\) và \(y=g\left( x \right)=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4\) đều xác định trên\(\mathbb{R}.\)

Với mọi \(x\in \mathbb{R}\) ta luôn có \(f\left( -x \right)={{\left( -x \right)}^{3}}+3{{\left( -x \right)}^{2}}-4=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4=g\left( x \right)\)

\(\Rightarrow \) đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và \(y=g\left( x \right)\) đối xứng nhau qua \(Oy\), tức \(\left( {{C}_{1}} \right)\) và \(\left( {{C}_{2}} \right)\) đối xứng nhau qua \(Oy.\)

Chọn C