Biết rằng phương trình \(2\ln \left( x+2 \right)+\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Đưa về phương trình lôgarit cơ bản 

Giải chi tiết:

 Điều kiện \(\left\{ \begin{align} & x+2>0 \\ & x>0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x>0\) \(\left( * \right)\).

Phương trình \(\Leftrightarrow \ln {{\left( x+2 \right)}^{2}}+\ln 4=\ln x+\ln {{3}^{4}}\Leftrightarrow \ln \left[ 4{{\left( x+2 \right)}^{2}} \right]=\ln \left( x{{.3}^{4}} \right)\) 

\( \Leftrightarrow 4{\left( {x + 2} \right)^2} = 81x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 16\;\;\left( {tm} \right)\\
x = \frac{1}{4}\;\;\left( {tm} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = \frac{1}{4}\\
{x_2} = 16
\end{array} \right. \Rightarrow P = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{1}{{64}}.\)

Chọn C