Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi m...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tổng quát tính thể tích tứ diện ABCD để suy ra khoảng cách giữa hai đường thẳng

Giải chi tiết:

Vì \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc \(\Rightarrow \,\,{{V}_{OABC}}=\frac{OA.OB.OC}{6}=\frac{{{a}^{3}}}{6}\) và \(AB\bot OC.\)

Khi đó \({{V}_{OABC}}=\frac{1}{6}.AB.OC.\sin \widehat{\left( AB;OC \right)}.d\left( AB;OC \right)\,\,\Rightarrow \,\,d\left( AB;OC \right)=\frac{{{a}^{3}}}{{{a}^{2}}\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)

Chọn C