Cho hàm số \(y=\,a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d.\) Hàm...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến \(\Leftrightarrow y'>0\) với mọi \(x\) thuộc tập xác định và \(y'=0\) tại một số hữu hạn điểm.

Giải chi tiết:

Ta có: \(y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c.\)

Hàm số đồng biến 

\( \Leftrightarrow y' \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
\Delta ' \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
{b^2} - 3ac \le 0
\end{array} \right..\)

+) Với \(a=b=0\Rightarrow y'=c\Rightarrow y'>0\Leftrightarrow c>0.\)  

Chọn C.