Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m

A 1/ m ≥ 1

2/ GTNN của P là 5

B 1/ m > 1

2/ GTNN của P là 8

C 1/ m > 1

2/ GTNN của P là 5

D 1/ m ≥ 1

2/ GTNN của P là 8

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

1/ Phương trình (1) có nghiệm ⇔ ∆’ = (m + 1)² – (m² + 3) ≥ 0 ⇔ 2m – 2 ≥ 0 ⇔ m ≥ 1

2/ Theo định lý Viét ta có x₁ + x₂ = 2(m + 1); x₁x₂ = m² + 3

⇒ P = 2(m + 1) + m² + 3 = m² + 2m + 5

Vì m ≥ 1 nên m² ≥ 1 ; m² + 2m + 5 ≥ 1 + 2.1 + 5 = 8

Dấu bằng xảy ra ⇔ m = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 8

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm