Giải bất phương trình sau:

A x < $\dpi{100} \frac{1}{2}$

B $\dpi{100} \frac{1}{3}\leq x$

C $\dpi{100} \frac{1}{3}$ < x < $\dpi{100} \frac{1}{2}$

D $\dpi{100} \frac{1}{3}\leq x$ < $\dpi{100} \frac{1}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Điều kiện $\dpi{100} \left [ \begin{matrix} x<\frac{1}{2} & \\ x>1& \end{matrix}$ (chú ý: gt là dấu >; lt là dấu < ) (0,5đ)

bpt <=> $\dpi{100} -\frac{1}{2}$ $\dpi{100} log_{2}(x-1)(2x-1)+\frac{1}{2}log_{2}(x-1)^{2}\geq \frac{1}{2}$

<=> $\dpi{100} log_{2}\frac{(x-1)^{2}}{(x-1)(2x-1)}\geq 1$ (0,5đ)

<=> $\dpi{100} \frac{(x-1)^{2}}{(x-1)(2x-1)}\geq 2$ (0,5đ)

<=> $\dpi{100} \frac{-3x^{2}+4x-1}{(x-1)(2x-1)}\geq 0$

<=> $\dpi{100} \frac{(x-1)(-3x+1)}{(x-1)(2x-1)}\geq 0$

<=> $\dpi{100} \frac{-3x+1}{2x-1}\geq 0$ (0,5đ)

<=> $\dpi{100} \frac{1}{3}\leq x$ < $\dpi{100} \frac{1}{2}$ (0,5đ)

kết hợp với điều kiện ta được : $\dpi{100} \frac{1}{3}\leq x$ < $\dpi{100} \frac{1}{2}$ (0,5đ)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm