Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đáp án A

+ Phương trình dao động của hai phần tử M, N là: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_N} = 4\cos \left( {\omega t} \right)\\{u_M} = 4\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{3}} \right)\end{array} \right.\,\,cm\).

Ta thấy rằng khoảng thời gian \(\Delta {t_1} = \frac{3}{4}T = 0,05 \to T = \frac{1}{{15}}\,\,s \to \omega  = 30\pi \,\,{{rad} / s}\).

+ Độ lệch pha giữa hai sóng: \(\Delta \varphi  = \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi x}}{\lambda } \to x = \frac{\lambda }{6} = \frac{{vT}}{6} = \frac{{10}}{3}\,\,cm.\)

Thời điểm \({t_2} = T + \frac{5}{{12}}T = \frac{{17}}{{180}}\,\,s\) khi đó điểm M đang có li độ bằng 0 và li độ của điểm N là \({u_N} = 4\cos \left( {\omega t} \right) = 4\cos \left( {30\pi \frac{{17}}{{180}}} \right) =  - 2\sqrt 3 \,\,cm.\)

\( \to \) Khoảng cách giữa hai phần tử MN:

\({\rm{d}} = \sqrt {{x^2} + \Delta {u^2}}  = \sqrt {{{\left( {\frac{{10}}{3}} \right)}^2} + {{\left( { - 2\sqrt 3 } \right)}^2}}  = \frac{{4\sqrt {13} }}{3} \approx 4,8\,\,cm.\)