Cho hai số thực dương \(a\) và \(b,\) với \(a\ne 1...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng các công thức biến đổi hàm số logarit.

Giải chi tiết:

+) Đáp án A: \({{\log }_{\sqrt{a}}}\left( ab \right)={{\log }_{a}}\sqrt{ab}\Leftrightarrow 2{{\log }_{a}}\left( ab \right)=\frac{1}{2}{{\log }_{a}}\left( ab \right)\Rightarrow \) đáp án A sai.

+) Đáp án B: \({{\log }_{\sqrt{a}}}ab={{\log }_{a}}\left( ab \right)\Leftrightarrow 2{{\log }_{a}}ab={{\log }_{a}}ab\Rightarrow \) đáp án B sai.

+) Đáp án C: \({{\log }_{\sqrt{a}}}\left( ab \right)=2+2{{\log }_{a}}b\Leftrightarrow 2{{\log }_{a}}\left( ab \right)=2+2{{\log }_{a}}b\Leftrightarrow 2\left( {{\log }_{a}}a+{{\log }_{a}}b \right)=2+2{{\log }_{a}}b\Rightarrow \) đán án C đúng.

Chọn C.