Gọi D là phần hình phẳng giới hạn bởi các đường th...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) khi quanh quanh trục Ox là \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0\).

Vậy \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {{x^6}} \right|dx}  = \pi \left. {\frac{{{x^7}}}{7}} \right|_{ - 1}^0 = \pi \left( {0 + \frac{1}{7}} \right) = \frac{\pi }{7}\).

Chọn D.