Tìm số nghiệm của phương trình \(\tan \,x = 1\) tr...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\tan x = \tan \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Giải chi tiết:

\(\tan \,x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,k \in Z\)

\(x \in \left( {0;7\pi } \right) \Rightarrow 0 < \frac{\pi }{4} + k\pi  < 7\pi  \Leftrightarrow  - \frac{1}{4} < k < \frac{{27}}{4},\,k \in Z \Leftrightarrow k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\)

Vậy, phương trình \(\tan \,x = 1\) có tất cả 7 nghiệm trong khoảng \(\left( {0;7\pi } \right)\).

Chọn: B