Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường trò...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O). D là điểm thuộc cạnh BC (D khác B và D khác C). Trung trực của CA; AB lần lượt cắt đường thẳng AD tại E, F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt tiếp tuyến qua C của (O) tại M. Đường thẳng qua F song song với AB cắt tiếp tuyến qua B của (O) tại N.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

2) Theo 1). dễ thấy $Δ B F A ∽ Δ B N P \Rightarrow Δ B N F ∽ Δ B P A \Rightarrow \frac{B N}{B P} = \frac{F N}{A P}$ (1).

Tương tự $Δ C M E ∽ Δ C P A \Rightarrow \frac{C M}{C P} = \frac{E M}{A P}$ (2).

Từ (1) và (2), ta có $\frac{B N}{C M} \cdot \frac{C P}{B P} = \frac{F N}{E M}$ và theo giả thiết $\frac{F N}{E M} = \frac{B N}{C M}$ , suy ra $C P = B P \Rightarrow A D$ là phân giác góc $\hat{B A C}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

30 câu hình học tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên !!

↑